Al comenzar la Segunda Guerra Mundial se dirigió a Finlandia para evadir la leva. Fue prontamente apresado por las autoridades finlandesas, quienes lo creyeron sospechoso de espiar para la Unión Soviética (URSS). Según cuenta en sus memorias escapó a la ejecución gracias a la intervención de Rolf Nevanlinna. Weil regresó a Francia y se presentó al tribunal militar; juzgado el 3 de mayo de 1940, fue condenado a cinco años. Después de la capitulación francesa se unió a su familia en Marsella. En enero de 1941 dejan Francia ocupada por los nazis y parten hacia Nueva York.
Weil trabajó en la Universidad de San Pablo, Brasil, de 1945 a 1947, con Oscar Zariski. Enseñó en la Universidad de Chicago de 1947 a 1958. Pasó el resto de su carrera en el Institute for Advanced Study, en Princeton, Nueva Jersey.
Hizo aportes notables a numerosas áreas; en especial a geometría algebraica y a teoría de los números. Su tesis de doctorado condujo al teorema de Mordell-Weil; en ella dio una formulación moderna al argumento del descenso infinito y, para hacerlo, definió una medida del tamaño de los puntos racionales de una variedad algebraica. En los años siguientes comenzó a estudiar lo que más tarde se llamaría cohomologia de Galois; y con base en los trabajos de Claude Chevalley dio una prueba del teorema de Riemann-Roch.
Entre sus más grandes trabajos figura la prueba dada en 1940, en prisión, de la hipótesis de Riemann para las funciones zeta locales.
Colaboró con un apéndice algebraico a Las estructuras elementales del parentesco, de Claude Lévi-Strauss, publicado en 1949.
Las conjeturas de Weil han influido ampliamente a los geómetras algebraicos desde alrededor de 1950; fueron probadas por Bernard Dwork, Alexander Grothendieck, Michael Artin y Pierre Deligne.
En topología general introdujo el concepto de espacio uniforme.
En el imagen André Weil:
