Fue adoptado en 1946 por una prima de su madre, Wallydore Eschenbach (de soltera Jaross), con la que dos años después se trasladó a vivir a Holstein una vez liberado el marido de ella, Wolfram Eschenbach, que también lo adoptaría y le dio su apellido. La prima de su madre libero a Cristoph del campo de refugiados de Mecklenburgh en 1946. El niño estaba muy enfermo con fiebre tifoedea.
El shock traumático de la Guerra, del campo de refugiados y de la ausencia de madre y padre hizo que Cristoph no pudiera hablar hasta pasado un año de su liberación. Pero se refugio en la música. La prima de su madre le enseño a tocar el piano y el pasaba horas y horas en casa tocando. Con ocho años de edad ya era un excelente pianista.
A los 11 años quedo quedó vivamente impresionado viendo dirigir a Wilhelm Furtwängler en Berín con la Orquesta Filarmónica de Berlin.
Como pianista ganó varias concursos, entre ellos el Clara Haskil en Vevey en 1965. Continuó estudiando dirección con George Szell y el director de la Filarmónica de Berlín Herbert von Karajan, que fue su mentor durante veinte años.
En 1981 Eschenbach fue nombrado director titular de la Orquesta Tonhalle de Zurich puesto que mantuvo hasta 1986. Pasó luego a ser director de la Orquesta Sinfónica de Houston (1988–1999), de la NDR Symphony Orchestra, Hamburgo (1998–2004) y del Ravinia Festival de Chicago (1994–2005).
En el 2000 fue nombrado director de la Orchestre de Paris, cargo que desempeñó hasta 2010.
En el mismo año 2000 debutó en el Festival de Bayreuth, dirigiendo Parsifal.
