Hija del violinista Josep Salvador i Ferrer y hermana de la violinista Josefina Salvador. Estudió con su padre, su tía Joaquima Segarra, pianista de renombre, y posteriormente con el compositor Vicente Asencio (1908-1979), que más tarde sería su esposo.
Como compositora destacó en el ámbito de la canción, habiendo musicado poemas de Bernat Artola Tomás, Xavier Casp, Salvador Espriu, Miquel Costa i Llobera, etc., dando muestras de una notable inspiración melódica.
Entre su producción sinfónica destacan los ballets El segoviano esquivo (1953) y El sortilegio de la luna, de 1954. También es autora de las óperas La filla del Rei Barbut (1943, estrenada en Castellón de la Plana), basada en Tombatossals de Josep Pasqual Tirado, y Vinatea, que recrea un episodio de la Crónica de Pedro el Ceremonioso, con texto de Xavier Casp. Ésta última es la única ópera estrenada por una mujer en el Gran Teatro del Liceu de Barcelona. El estreno tuvo lugar el año 1974.
Compuso también música religiosa como Missa de Lledó, en honor a la Mare de Déu del Lledó, patrona de la ciudad de Castellón de Plana, y la Missa de Perot, así como cantata Les Hores.
Desarrolló una relación afectiva especial con la cultura del Alguer habiendo dedicado diversas obras a esta ciudad sarda de habla catalana.
Tanto Matilde Salvador como su esposo siguen en un principio la línea estética del último Manuel de Falla, es decir, el neoclasicismo de El Retablo de Maese Pedro y el Concierto para clavecín, influencia que es particularmente evidente, en el caso de M. Salvador, en su ópera La filla del Rei Barbut. A pesar de existir una comunidad estética, cada miembro del matrimonio tuvo su línea personal de composición.
También destacó como pintora, trabajando un estilo naive muy original.
Matilde Salvador dijo: “La condición de ser mujer y haber nacido en Castellón han marcado mi vida y mi obra. No se comprende mi producción musical y pictórica sin estos lazos”.
